Baldor explica las elecciones

Hace algunos días escribí sobre la importancia de no botar el voto e hice énfasis en agrupar los votos a Congreso en partidos fuertes. Ese texto generó varias reacciones, algunas de apoyo y otras de rechazo aduciendo que el texto sembraba miedo con intencionalidad electoral a favor del Centro Democrático. Independiente de la libre opinión de cualquier persona, el propósito de ese texto era explicar las matemáticas detrás del método D’Hondt, y que, gracias a esas matemáticas, no todos los votos valían lo mismo. Y ello lo planteaba desde mi formación de ingeniero, donde parto de un principio fundamental en todo análisis que hago: con los números no peleo.

Ahora que ocurrió la elección del pasado domingo, vamos a demostrar que tristemente mucha gente sí botó el voto el domingo. Y que incluso los votos no desperdiciados, tienen pesos y eficiencias diferentes dependiendo del partido al cual se votó. Nuevamente, lo hablaremos desde los números, no desde una opinión de gusto o preferencia política. Me centraré en este ejercicio en las elecciones a Senado, el órgano legislativo más importante, donde se darán las discusiones fundamentales de la defensa de la democracia y sus instituciones en el probable caso que la presidencia la llegue a ganar el heredero de Petro.

Los resultados del domingo

Tomando como fuente la Registraduría Nacional, y los datos del preconteo, en su Avance No. 79 donde se reporta el 99.56% de las mesas, tenemos lo siguiente:

El umbral: el filtro que devora votos

En Colombia, para acceder a la repartición de curules en el Senado, un partido debe superar el umbral del 3% del total de votos válidos. Como vimos en la tabla arriba, para esta elección de Senado ese número se ubicó en torno a los 583.000 votos. Cada partido que sacó menos de esos votos simplemente no entró a la repartición. Eso le ocurrió a muchos partidos y movimientos pequeños, pero fue especialmente visible la situación del Frente Amplio Unitario (el de Roy Barreras), Creemos (de Federico Gutiérrez) y el Partido Oxígeno, todos ellos movimientos que no llegaron al umbral. En el caso de Creemos por ejemplo, según este último boletín, llegó a 227.957 votos para Senado.

Cifra Repartidora y su análisis

Una vez definido el umbral, queda claro entonces que sólo nueve (9) partidos o movimientos accedieron a la cifra repartidora. Como vimos en el texto anterior, esa cifra repartidora se aplica utilizando el método D’Hondt. Se toman los votos totales de cada uno de esos 9 movimientos, y se dividen por 1, 2, 3 y así sucesivamente. El resultado de esas divisiones se organiza de mayor a menor hasta llegar a la cifra a repartir, que son 100 curules. En la matriz abajo, en amarillo, vemos el resultado del método D’Hondt, donde se asignan las 100 curules.

Nótese un número importante, la última curul fue la No. 9 del Partido de la U (173.976). El que seguía de 101 era la curul 11 del Partido Verde, que no llegó por muy poco (173.105). Esas últimas curules se disputan por muy pocos votos, y es por ello que muchas veces se impugnan mesas para forzar un escrutinio para ver si el resultado final cambia.

Para entender esas diferencias y otras que vamos a ver, necesariamente hay que entrar en terreno técnico, pero que no es complejo. Lo primero es entender que al organizar las 100 celdas (en amarillo), la última celda cobra una relevancia matemática muy importante. Esa última celda, la número 100, vimos que fue la que asignó la curul No. 9 al Partido de la U, con un valor de 173.976 votos. Esa celda última se conoce como el cociente de corte, y es el dato más relevante de toda la matriz. Se puede leer como el piso de la subasta, o como el "precio mínimo de entrada al mercado", porque ningún cociente por debajo de 173.976 ganó una curul. Lo interesante es que nadie sabe ese precio de mercado de antemano. Cada partido entra a la elección estimando ese corte basándose en encuestas, pero el número exacto sólo emerge cuando están contados todos los votos de todos los partidos simultáneamente. Es un precio que el mercado electoral fija colectivamente el día de la elección.

Si dividimos los votos de cada partido por el cociente de corte, obtenemos una cifra cercana — pero siempre superior — al número de curules asignadas. Esto ocurre porque las curules se asignan en números enteros: 1 curul = 1 senador (a), no hay medias curules ni cuartas partes. Aquí D’Hondt muestra su lado más sádico y burlón: sabemos bien que hay senadores de todo pelaje, incluyendo los de talla intelectual reducida, pero la matriz, implacable, los redondea hacia abajo. O dicho de forma más cotidiana, un senador que es bruto y medio, es simplemente bruto según D’Hondt. Este método no regala un decimal de curul de más, lo que sobra, se pierde.

En la última fila de la matriz está precisamente ese número, el que resulta de dividir los votos de cada partido por el cociente de corte. Los que se acercan más a su número entero, son los partidos con más eficiencia en el voto. Por ejemplo, se ve que el Partido de la U tiene una división que da 9.00, un accidente estadístico que le da una eficiencia casi del 100% (cociente de corte x 9 curules = 1.565.784, una mera diferencia de 2 votos contra los 1.565.786 que obtuvo realmente). Ese partido no desperdició nada, es la oda a la eficiencia. Por otro lado, el más ineficiente fue el Partido Verde, su división da 10.94, y es precisamente ese 0.94 de más sobre el 10 entero que le volvió ineficiente su votación.

Nótese entonces que cada curul le costó al Pacto Histórico 176.545 votos, al Centro Democrático 178.571 votos y ya vimos que el más eficiente (La U) estuvo en 173.976 y el ineficiente Partido Verde en 190.415 votos. Equivale a una diferencia de 9.4% entre el más eficiente y el menos eficiente. O dicho de otra forma, votar por el Verde salió un 9.4% más caro que votar por la U. En una elección donde la curul marginal se disputó por 871 votos en un cociente (diferencia entre la curul 100 y la 101), esa ineficiencia acumulada de los verdes es la diferencia entre 10 y 11 curules.

Esa disparidad en votos por curul habla de la razón por la cual no todo voto vale lo mismo. Queda demostrado y con números. Esa frase que en democracia todos los votos valen lo mismo suena bien en un texto, pero la aritmética de D’Hondt y el umbral nos dicen que el voto vale cero (para los que no pasan el umbral) y puede llegar a tener hasta una diferencia en precio de 9.4% dependiendo del partido.

El costo de botar el voto

Obviamente que vamos a hacer el ejercicio que predicamos en el texto anterior, para mostrar la razón fundamental de no votar por partidos que no iban a pasar el umbral.

• Ejercicio 1: analizaremos cuantas curules se “perdieron” por los votos de Creemos, partido que no pasó el Umbral para Senado, es decir, cuantas curules hubieran significado si el 100% de esos 227.957 votos se hubieran depositado hipotéticamente en la lista cerrada del Centro Democrático. Es un ejercicio académico, no estamos diciendo que los votantes de Creemos estaban obligados a votar por otro partido. Con esa salvedad, y como se ve abajo en la matriz, este ejercicio teórico le otorgaría 1 curul más al Centro Democrático y simultáneamente le quitaría esa curul al Partido de la U (marcado en rojo). Entonces, podemos decirlo sin miedo, en términos políticos de balance de poder en el Senado, los votos de Creemos tuvieron doble impacto. Le dieron una curul menos al Centro Democrático y, adicionalmente, esa curul se fue a un partido que frecuentemente vota en Senado de manera clientelista. En una votación cerrada en un debate en el Senado, digamos 51 vs 52, donde los partidos que defienden la democracia van perdiendo por un voto, si no se hubieran botado los votos, irían ganado 52 vs 51.

  Nota: este mismo ejercicio lo pueden hacer los del Pacto Histórico con los 396.042 votos que botaron en el partido de Roy.

  

  Ejercicio 2: Ya sumando los votos hipotéticos de Creemos al Centro Democrático, le sumamos ahora también los 705.924 votos de Salvación Nacional (SN). En este caso, serían 8, no 9, los partidos que llegan a la repartición. El resultado es que las mismas 4 curules de SN se suman al CD. El CD pasaría de sus 17 actuales, a sumar 1 de Creemos y las mismas 4 de SN para un total de 22. Esto se explica no sólo al armar la matriz (abajo) sino porque recordemos (de la primera matriz arriba) que su voto resultó más eficiente que el del CD (176.481 votos por curul en SN vs 178.571 votos por curul en CD). Entonces, todo hay que decirlo, muy bien por Salvación Nacional, sus votos están eficientemente custodiados donde están.

  

  Reflexión final

  La aritmética de D’Hondt premia la concentración. En un sistema proporcional con umbral, votar por un partido pequeño que no llega al piso mínimo no es un voto perdido en el sentido moral, pero sí lo es en el sentido matemático: no produce representación. Para los partidos que compiten en el mismo espectro ideológico, este ejercicio debería ser una llamada de atención. La pregunta para el próximo ciclo electoral no es si deben diferenciarse en política pública, pues lo deben hacer, sino si tiene sentido hacerlo en listas separadas cuando el umbral amenaza con hacer desaparecer sus votos.

  “No bote su voto” no es un eslogan, es una ecuación. Y en 2026, para cientos de miles de colombianos, esa ecuación no cerró.

  Nota del autor:

  Este artículo contiene opiniones del autor sobre el diseño institucional y la coyuntura política actual. No constituye asesoría electoral ni pretende imponer una posición, sino invitar a la reflexión sobre la utilidad estratégica del voto.